数学･応用力

応用力の鍛え方-受験科目別勉強法･数学-

基礎力が充実してきたら、次に応用力を鍛えます。この過程は先ほどの基礎力の鍛え方とは大きく異なります。 先ほどはすぐに解答を見ることを進めましたが、今度は逆になります。今度は何としてでも解答を導き出してください。

問題のレベルとしては、応用･発展問題→難問題へとステップアップしていってください。 おすすめの参考書〜数学-応用-〜

これらの問題への取り組み方としては、どれだけ難しく分からない問題でも、まず腰をすえてじっくり考えます。 おぼろげでもいいので、解答の方針を立てます。そしてとにかく解答を書いてみましょう。 実際に手を動かすことにより見えてくるものもあります。

また、問題が難しすぎるときは、問題を簡単にして考えてみたり、抽象的な問題の場合には具体例で考えてみたり、簡単な例を 用いて傾向を予想したりすることが有効です。どんな難問も一度基礎に立ち返ることにより、答えを予測しやすくなります。

考え抜いた結果、どうしても答えを導けなかった場合、最後に解答を見ます。
このとき注目する点は、どうしてそのような解答になるのか、というということをしっかり考え、思考の仕方を身につけます。 また、自分はどの段階で躓いていたのかを知り、己の弱点を知ってください。

また、解答を導けた場合でも、自分の解答と解答例を比較し、どちらが優れた解答であるか、解答例はどのように論理展開しているか という点に注目してください。

応用問題では、解法をパターン化して記憶する必要性は基礎問題と比較して少なくなっています。 むしろ、どうしてそのように論理展開するのか、どういう思考で解答にたどりついたか、といったような、 思考の仕方、論理展開の方法を記憶するように心がけてください。

また、一つの問題に対して複数の解答を考えることは、思考力を鍛える非常に有効な勉強手段になります。
同じ問題を様々な方法で解くことにより、様々な角度から問題を捉えることができるようになり、 融合問題の多い東大数学に対応する力がつきます。

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